| ２．ＥＤＸの概念とその利用方法 |
| 「ＴＫＹ２ＪＧＤ」は、３パラメータ（以下パラメータ:パラ）または多パラによる座標変換を行います。３パラによる変換の位置はｍ単位の誤差をもっていますが、変換された図形にはゆがみがありません。多パラの場合、位置誤差は１ｍ以内に変換されますが、多パラがもつ個々の誤差により図形がゆがんで変換されます。そこで、ゆがみのない３パラの図形を基準にして多パラの図形のゆがみを計算したものが「ＥＤＸ」です。図１の概念をご参照下さい。 |
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| 上図： |
原型の円が変形して図のような楕円になる場合、面積の変化は小さく面積誤差は小さいが、ゆがみ（角度誤差）大きくなる。 |
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| 下図： |
原型の円が図のような円に変形する場合、角度誤差は小さいが、面積は小さく変形しているので面積誤差は大きくなる。 |
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| 図形のゆがみは、「面積誤差」および図形がねじれる「角度誤差」の二つの物理量で表せます。面積誤差の単位は１０万分の１および角度誤差の単位は１秒で現してあります。「ＴＫＹ２ＪＧＤ」は１ｋｍ」×１ｋｍの格子上にパラメータが配置されています。図２に示してありますように、１０〜２０秒の角度誤差に相当する格子区画の色は、灰色で現されています。順次２０〜４０秒は緑色、４０〜６０秒は黄色、以降紫・赤色となっております。図２は「角度誤差」を示したものです。幾つかの特徴が読みとれます。 |
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- 大規模に改測・改算された東京都及び阪神・淡路地区などではゆがみが小さいものの、未改測地域との境界においてゆがみが大きい。
- 伊豆・丹後他など地震発生地域ではゆがみが大きい。
- 久住・桜島など火山地域ではゆがみが大きい。
- 夕張・常磐など炭坑地域でのゆがみが大きい。
- 炭鉱地域などを除いて北海道のゆがみは大きくない。
原因は北海道の国家三角点密度は内地に比べ半分であるため、ゆがみがでにくくなっている。北海道の場合ゆがみが小さいからといって正確な位置に座標変換できるとは限らない。
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| 図２ ＥＤＸ「角度誤差」分布概念図 |
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| 公共測量作業規程に示された点間距離１ｋｍの１級基準点は「ＴＫＹ２ＪＧＤ」の格子点距離に相当します。１級基準点測量の１方向の標準偏差（σ）は１.８秒となっていて、方向誤差の許容範囲を３σとすればそれは５.４となります。従いまして、黄色など色の付いた地域において、「ＴＫＹ２ＪＧＤ」を使って基準点の座標変換を行う場合、慎重な処理が要求されると思います。 |
| 「ＴＫＹ２ＪＧＤ」パラメータが公開されたばかりで、図２は概算的なものです。精査の上近日中にＥＤＸ「角度誤差分布Ｍａｐ」のサービスを開始したいと思います。「ＴＫＹ２ＪＧＤ」使用のご判断の材料として、是非ご利用下さい。 |
